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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，一条渐近线的斜率为k（k＞0），若e=2k，则这条渐近线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

    分析 由题意，$\frac{c}{a}=2•\frac{b}{a}$，可得a，b的关系，即可得出结论．

    解答 解：由题意，$\frac{c}{a}=2•\frac{b}{a}$，
    ∴c=2b
    ∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{3}$b，
    ∴$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$=tan30°，
    故选A．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    A．1B．2C．3D．4

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    （1）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；
    （2）讨论f（x）的零点个数．

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