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    2．设x＞0，y＞0，且x+y=18，则xy的最大值为81．

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y=18，
    ∴18≥$2\sqrt{xy}$，化为xy≤81，当且仅当x=y=9时取等号．
    则xy的最大值为81．
    故答案为：81．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的右焦点为F，右顶点为A，已知$\frac{|FA|}{|OF|}+\frac{|FA|}{|OA|}=e$，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）动直线l过点N（-2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．

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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，一条渐近线的斜率为k（k＞0），若e=2k，则这条渐近线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）

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    17．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的标准方程．

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    7．若cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，则sin（α+45°）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    14．下列结论不正确的是（　　）
    A．0∈NB．$\frac{1}{2}$∈QC．$\sqrt{2}$∉RD．-1∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1和BC中点G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB求a的值．

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