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10.函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是(  )
A.(-∞,0)∪(4,+∞)B.(0,4)C.(-∞,2)∪(4,+∞)D.(2,4)

分析 令t=4x-x2>0,求得函数的定义域,且f(x)=g(t)=log2t,本题即求函数t在定义域内的减区间,再利用二次函数的性质得出结论.

解答 解:令t=4x-x2>0,求得0<x<4,故函数的定义域为(0,4),且f(x)=g(t)=log2t,
本题即求函数t在定义域内的减区间,
再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为(2,4),
故选:A.

点评 本题主要考查复合函数的单调性,二次函数、对数函数的性质,属于中档题.

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