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    9．△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$，则$\frac{sinC-sinA}{sinA+sinB+sinC}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{13}$B．$\frac{12}{7}$C．$\frac{3}{13}$D．-$\frac{7}{12}$

    分析 直接利用正弦定理化简求解即可．

    解答 解：△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c，令$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$=t，
    可得a=6t，b=4t，c=3t．
    由正弦定理可知：$\frac{sinC-sinA}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{c-a}{a+b+c}$=$\frac{3t-6t}{6t+4t+3t}$=-$\frac{3}{13}$．
    故选：A．

    点评 本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，右顶点、上顶点分别为A，B，原点O到直线AB的距离等于ab﹒
    （1）若椭圆C的离心率等于$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求椭圆C的方程；
    （2）若过点（0，1）的直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且P在第二象限，直线PF2交y轴于点Q﹒试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系，并说明理由﹒

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
    满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分
    满意度等级不满意基本满意满意非常满意
    已知满意度等级为基本满意的有680人．
    （I）若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度．现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率；
    （Ⅱ）在等级为不满意市民中，老年人占$\frac{1}{3}$．现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E（X）；
    （III）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间是（　　）
    A．[-$\frac{5π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{3π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈Z
    C．[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈ZD．[-$\frac{5π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z

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    4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最大值为（　　）
    A．0B．6C．9D．12

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    14．从2016名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2016人中剔除16人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2016人每人入选的概率是（　　）
    A．不全相等B．均不相等
    C．都相等且为$\frac{25}{1008}$D．都相等且为$\frac{1}{40}$

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    1．现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品．
    （1）如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率；
    （2）如果从中一次取2件，求2件都是正品的概率．

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