已知曲线C的极坐标方程为
.
（1）若直线
过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
（2）
是曲线C上的动点，求
的最大值.
（1）
(t为参数)（2）
【解析】
试题分析：（1）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程，求得圆心C（1，-1），要使直线l过原点，且被曲线C截得弦长最短，则OC⊥l，故可求；（2）设M（
，
），θ为参数，则x+y=
=
，故可求x+y的最大值．
试题解析： （1）∵曲线C的极坐标方程为：
∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4 ∴圆心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直线l过原点，且被曲线C截得弦长最短，∴直线l斜率为1，
∴参数方程为
（t为参数）
（2）设M（
，
）(θ为参数)，则x+y=
=
∵?1≤sin(θ+
)≤1∴
，所以x+y的最大值为
．
考点：1.极坐标方程；２．直线的参数方程；３．圆的参数方程．
芒果教辅达标测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点
到直线的距离最大，并求出此最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1,0)
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将
名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有
A．36种 B．24种 C．18种 D．12种
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数
为“和谐函数”，区间
为函数
的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①
；②
；③
； ④
．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为 （ ）
A．①②③B．②③④C．①③D．②③
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
（i是虚数单位），则z的共轭复数是（ ）
B.
C.
D.
则二项式
的常数项是 .
在
时有极值
，那么
的值分别为________。