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若f(x)=x2-2x-4ln x,则f′(x)>0的解集为( )

A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)

C.(2,+∞) D.(-1,0)

 

C

【解析】

试题分析:定义域为(0,+),由===>0解得,>2,故选C.

考点:常见函数的导数的导数,导数的运算法则,不等式解法

 

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[2014·武汉模拟]已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.

 

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已知函数,若有,则b的取值范围为( ).

A、[2-,2+] B、(2-,2+)

C、[1,3] D、(1,3)

 

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设函数f(x)= (x>0)

观察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=

f4(x)=f(f3(x))=, 根据以上事实,由归纳推理可得:

当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=________.

 

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如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sin x(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是(  )

A. B. C. D.

 

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某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如下图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以X(单位:盒,100≤X≤200)表示这个开学季内的市场需求量,Y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.

(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数;

(2)将Y表示为X的函数;

(3)根据直方图估计利润不少于4800元的概率.

 

 

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已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA、OB、OC,则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为,由,类比得四面体的体积为V,四个面的面积分别为,则内切球的半径R=_________________

 

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已知曲线C的极坐标方程为.

(1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程;

(2)是曲线C上的动点,求的最大值.

 

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已知函数

(1)讨论的单调性.

(2)证明:,e为自然对数的底数)

 

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