设函数f(x)＝
(x>0)
观察：f1(x)＝f(x)＝
，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
， 根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考：1-1集合的概念与运算（解析版） 题型：选择题
[2013·江西高考]若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )
A.4 B.2 C.0 D.0或4
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点
到直线的距离最大，并求出此最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题“
”为假命题，是“
”的( ).
A、充要条件 B、必要不充分条件
C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
幂函数y＝xa，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝( )
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1,0)
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数
为“和谐函数”，区间
为函数
的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①
；②
；③
； ④
．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为 （ ）
A．①②③B．②③④C．①③D．②③
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不变，分母是一次函数，当n=1,2,3,4时，
，常数项为
，所以fn(x)=
