已知函数
，
，若有
，则b的取值范围为( ).
A、[2－
，2＋
] B、(2－
，2＋
)
C、[1,3] D、(1,3)
科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考：10-4随机事件的概率（解析版） 题型：选择题
[2014·宁波调研]甲、乙两人下棋，和棋的概率为
，乙获胜的概率为
，则下列说法正确的是( )
A.甲获胜的概率是
B.甲不输的概率是
C.乙输了的概率是
D.乙不输的概率是
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)＝
， (a是常数且a＞0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f (x)在R上是单调函数；
③若f(x)＞0在
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有
其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点
到直线的距离最大，并求出此最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若
是定义在R上的奇函数，且满足
，给出下列4个结论：
（1）
； （2）是以4为周期的函数；
（3）
； （4）的图像关于直线
对称；
其中所有正确结论的序号是 .
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题“
”为假命题，是“
”的( ).
A、充要条件 B、必要不充分条件
C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1,0)
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将
名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有
A．36种 B．24种 C．18种 D．12种
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，且
，
，即
，解得
.
