已知函数f(x)＝
， (a是常数且a＞0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f (x)在R上是单调函数；
③若f(x)＞0在
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有
其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考：2-11导数的应用（解析版） 题型：选择题
[2013·浙江高考]已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则( )
A.当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值
B.当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值
C.当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值
D.当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值
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科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：选择题
[2014·荷泽模拟]有以下命题：
①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题为( )
A.①② B.②③ C.④ D.①②③
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科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考1-3简单逻辑联结词、全称量词与存在量词（解析版） 题型：填空题
[2014·武汉模拟]已知命题p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0，则命题p的否定是________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值；（2）证明：当
时，
；
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为( )．
A．2 800元 B．3 000元 C．3 800元 D．3 818元
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是（ )．
A．x＝y2＋1 B．y＝2x2＋1
C．x－2y＝6 D．x＝
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，
，若有
，则b的取值范围为( ).
A、[2－
，2＋
] B、(2－
，2＋
)
C、[1,3] D、(1,3)
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
、
、
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
,则内切球的半径R=_________________
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，
在R上为增函数，且恒过点（0，-1）；作出
的图像（如图），由图像得：
的最小值是1，在
上单调递减，在
单调递增；且在
上为凸函数，所以恒有
；若f(x)＞0在
上恒成立，则
，即
；故选①③④.
