[题目]某同学对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究.他在4月份的天中随机挑选了天进行研究.且分别记录了每天昼夜温差与每天每颗种子浸泡后的发芽数.得到如下数据:日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日昼夜温差/℃101113128发芽数/颗2325302616(1)从这天中任选天.若选取的是4月1日与4月30日的两组数据.请根据这天中的另外天的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某同学对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在4月份的天中随机挑选了天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每颗种子浸泡后的发芽数，得到如下数据：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
昼夜温差/℃	10	11	13	12	8
发芽数/颗	23	25	30	26	16

（1）从这天中任选天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据.请根据这天中的另外天的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

参考公式和数据：线性回归方程，，，，.

【答案】（1）；（2）（1）中所得的线性回归方程是可靠的.

【解析】

（1）结合参考公式和数据求出线性回归方程即可；

（2）分别代入值进行运算，然后结合题意即可判断.

解：（1）由数据得，，

又，，

即，，

故关于的线性回归方程为.

（2）当时，，，

当时，，.

故（1）中所得的线性回归方程是可靠的.

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