Question

【题目】2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.

（1）求的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替，结果保留整数）；

（3）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.

组数	分组	“环保族”人数	占本组频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组			0.5
第四组		3	0.2
第五组		3	0.1

Answer 1

【答案】（1），，；（2）31；（3）.

【解析】

（1）根据频率分布直方图和表中统计数据计算可得；

（2）根据频率分布直方图计算出平均数即可；

（3）根据古典概型的概率计算公式计算可得；

解：（1）对于第一组，人数为，占总人数，故总人数人，所以，，.

（2）设这人年龄的平均值为，所以.

（3）易知采用分层抽样法抽取的9人中，在内的有5人，在内的有4人，选取2名记录员的可能情况共有种，均在内的有种，恰有一个在内的有种，故所求概率.