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    精英家教网平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD为棱把四边形ABCD折成1200的二面角，则AC的长为
     
    ．
    分析：将AC的长表示为
    AC
    的模，再将
    AC
    =
    AB
    +
    BD
    +
    DC
    ，两边平方，利用向量的数量积计算．
    解答：解：如图精英家教网
    ∵AB=3，AD=5，DB=4，∴AB⊥BD，BD⊥DC．
    由已知，
    AB，
    DC
    的夹角为180°-120°=60°
     
    AC
    =
    AB
    +
    BD
    +
    DC
      
    ∴
    AC
    2    =(
    AB
    +
    BD
    +
    DC)
    2    =
    AB
    2    +
    BD
    2    +
    DC
    2    +2
    AB
    •
    BD
    +2
    BD
    •
    DC
    •+2 
    AB
     •
    DC

    =9+16+9+2×3×3×cos60°=43
    ∴AC=
    		43
    点评：本题考查空间距离的计算，本题用向量的方法较为简洁．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （　　）
    A、2或
    		3
    B、2或
    		2
    C、2
    D、1或
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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