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    若函数f（x）=
    x
    (2x+1)(x-a)
    为奇函数，则y的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、1
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义和性质建立方差即可求出a的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x
    (2x+1)(x-a)
    为奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    即f（-x）=
    -x
    (-2x+1)(-x-a)
    =-
    x
    (2x+1)(x-a)
    ，
    ∴（2x-1）（x+a）=（2x+1）（x-a），
    即2x2+（2a-1）x-a=2x2-（2a-1）x-a，
    ∴2a-1=0，解得a=
    1
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知数列{an}，an=
    1
    n(n+2)
    （n∈N*），那么
    1
    120
    是这个数列的第10项，且最大项为第1项；
    ②数列
    		2
    ，
    		5
    ，2
    		2
    ，
    		11
    ，…的一个通项公式是an=
    		3n-1
    ；
    ③已知数列{an}，an=kn-5，且a8=11，则a17=29；
    ④已知an=an+1+5，则数列{an}是递减数列．
    其中真命题的个数为（　　）
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    若△ABC的两个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在直线2x+y=0上，且与直线y=1-x相切于点（2，-1）的圆的标准方程为
     
    ．

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    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=
    		2
    ，∠ABC=45°，点E在PC上，AE⊥PC．
    （1）证明：AE⊥平面PCD；
    （2）当PA=2时，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．（请用向量的运算解决此问题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x|x2＜3x}，N={x|x3≤8}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），且sinθ+cosθ=
    7
    5
    ，那么tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α满足f（α）=
    sin(α-
    3π
    2
    )cos(
    π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(α-π)sin(π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    3
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求f（α+
    π
    4
    ）的值；
    （3）若f（α）=2f（α+
    π
    2
    ），求sin2α+2sinα•cosα的值．

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