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    7．设长方体的长、宽、高分别为1、2、1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．3πB．6πC．12πD．24π

    分析 由题意，长方体的体对角线是球的直径，由此求出球的半径，利用公式求表面积．

    解答 解：由题意长方体的长、宽、高分别为1、2、1，其顶点都在一个球面上，
    所以球的直径为$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{6}$，
    所以半径为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，所以表面积为4$π（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}=6π$；
    故选B

    点评 本题考查了长方体的外接球表面积求法；关键是明确长方体的对角线是球的直径．

    练习册系列答案
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    17．若一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（　　）
    A．2πB．4πC．8πD．$\frac{8π}{3}$

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    18．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
    摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
    （2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？

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    15．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c．已知sinB=bsinA．
    （1）求边a；
    （2）若A=$\frac{π}{3}$，求b+c的取值范围．

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    2．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2$\sqrt{2}$，E为CC1的中点，则点C到平面BED的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知x与y之间的一组数据：
    x0123
    y1357
    则y与x的线性回归方程$\hat y$=bx+a必过（　　）
    A．（2，2）B．（1.5，3.5）C．（1，2）D．（1.5，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值是$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：
    零件的个数x（个）2345
    加工的时间y（小时）2.5344.5
    （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
    参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则原梯形的面积为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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