Question

4．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|，
（1）画出f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的在区间[-2，+∞）最小值．

Answer 1

分析 （1）利用零点分段函数将函数f（x）解析式化为分段函数的形式，进而结合一次函数的图象和性质，得到f（x）的图象；
（2）根据（1）中函数图象，可得f（x）的在区间[-2，+∞）上的最小值．

解答 解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜-1\\ 2，-1≤x≤1\\ 2x，x＞1\end{array}\right.$的图象如下图所示：

（2）由（1）中图象可得：
当x≥-2时，
∴f（x）_min=2

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的最值，函数的图象，难度不大，属于基础题目．