已知函数上为增函数,且,,.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的单调区间和极值;
(3)若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
(1);
(2)函数的单调递增区间是,递减区间为,极大值;
(3)的取值范围为.
解析试题分析:(1)利用在上恒成立,
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
函数,过曲线上的点的切线方程为.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知定义在上的函数,其中为常数.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
转化成在上恒成立,从而只需,
即,结合正弦函数的有界性,得到,求得;
(2)研究函数的单调性、极值,一般遵循“求导数,求驻点,讨论区间导数值的正负,确定单调性及极值”,利用“表解法”,往往形象直观,易于理解.
(3)构造函数,
讨论,时,的取值情况,根据在上恒成立,得到在上单调递增,利用大于0,求得.
试题解析:(1)由已知在上恒成立,
即,∵,∴,
故在上恒成立,只需,
即,∴只有,由知; 4分
(2)∵,∴,,
∴,
令,则,
∴,和的变化情况如下表:+ 0 极大值
(1)若在时有极值,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
(1)当是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(3)当时,若,在处取得最大值,求实数的取值范围.
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,试解答下列两小题.
(i)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(ii)若是两个不相等的正数,且以,求证:.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数试判断函数在上的符号,并证明:
().
版权声明:本站所有文章,图片来源于网络,著作权及版权归原作者所有,转载无意侵犯版权,如有侵权,请作者速来函告知,我们将尽快处理,联系qq:3310059649。
ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号