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    f(x)=
    2-x，x≤1
    log2x+
    1
    2
    ，x＞1
    ，若f(a)≤
    1
    2
    ，则实数a应满足（　　）
    分析：由题意，当x=1时，函数f（x）取得最小值
    1
    2
    ，从而可求实数a的值．
    解答：解：由题意，当x=1时，函数f（x）取得最小值
    1
    2
    ，故实数a的取值只有一个，即a=1．
    故选A．
    点评：本题考查了分段函数、函数的最值的求法，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    2-x+a
    1+x
    （a为实常数），y=g（x）与y=e-x的图象关于y轴对称．
    （1）若函数y=f[g（x）]为奇函数，求a的取值．
    （2）当a=0时，若关于x的方程f[g(x)]=
    g(x)
    m
    有两个不等实根，求m的范围；
    （3）当|a|＜1时，求方程f（x）=g（x）的实数根个数，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    ．
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移
    1
    2
    ，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线x=
    π
    2
    所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）（x∈R）有下列命题：
    （1）在同一坐标系中，y=f（x-1）与y=f（-x+1）的图象关于直线x=-1对称；
    （2）若f（2-x）=f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    （3）若f（x-1）=f（x+1），则函数y=f（x）是周期函数，且2是一个周期；
    （4）若f（2-x）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称．其中正确命题的序号是
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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