Question

某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按成绩（满分100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）.现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：

成绩（单位：分）	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100]
数学	8	12	40	32	8
物理	7	18	40	29	6

（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；

（2）数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作                   

时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间.在（1）的前提下，

 （i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X 的分布列和数学期望；

  （ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率.

Answer 1