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。直线l2与函数的图象以及直线l1l2与函数的图象
围成的封闭图形如图中阴影所示,设这两个阴影区域的面积之和为
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,判断是否存在极值,若存在,求出极值,若不存在,说明理由;

(1)(2)不存在极值

(1)由, …………2分

(2)由(1)知
所以时,为增函数,故不存在极值。……………….8分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数f(x)=
(I)若方程f(x)=0无实数根,求证:b>0;
(II)若方程f(x)=0有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f(-a)=
(III)若方程f(x)=0有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数k,使得.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数

(1)若不等式的解集为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
(3)设, 为偶函数, 判断能否大于零?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为r的圆的面积S(r)=??r2,周长C(r)=2??r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(??r2)'=2??r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数满足关系
,试比较的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数满足,且,若的值域也为 [ mn ],求mn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若存在实数,当时,恒成立,则实数的最大值是(   )
A.1;B.2;C.3;D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=x2f(x-1)(x∈R),则函数g(x)的单调递减区间是______.

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