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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为，（ 为参数）.直线与曲线分别交于、两点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若点的直角坐标为，，求的值.

    【答案】(1) 曲线的直角坐标方程为，直线的普通方程为.(2)

    【解析】

    (1)由极坐标与普通方程互化，参数方程与普通方程互化直接求解即可；（2）将直线的参数方程代入，由韦达定理结合t的几何意义即可求解

    （1）由，得，

    所以曲线的直角坐标方程为，即，

    由直线的参数方程得直线的普通方程为.

    （2）将直线的参数方程代入，

    化简并整理，得.

    因为直线与曲线分别交于、两点，所以，

    解得，由一元二次方程根与系数的关系，得

    ，，

    又因为，所以.

    因为点的直角坐标为，且在直线上，

    所以，

    解得，此时满足，故.

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    （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线相交于两点、，求的值.

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    （1）求椭圆的标准方程.

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    （1）求椭圆的标准方程；

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