练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线相交于两点、，求的值.

    【答案】(1) 直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程是. (2)

    【解析】

    (1)利用参数方程与普通方程互化及极坐标与普通方程互化求解即可；（2）直线参数方程与曲线C联立，利用t的几何意义结合韦达定理求解即可

    （1）消去参数t得直线的普通方程为；

    因为，所以，由

    所以曲线的直角坐标方程是.

    （2）点是直线上的点，设，两点所对应的参数分别为，

    将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得 .

    方程判别式，可得，.

    于是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为线段上的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】10月1日，某品牌的两款最新手机（记为型号，型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：

    手机店

    型号手机销量

    6

    6

    13

    8

    11

    型号手机销量

    12

    9

    13

    6

    4

    （Ⅰ）若在10月1日当天，从，这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；

    （Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

    （III）经测算，型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系.若表中型号手机销量的方差，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.（用表示，结论不要求证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，，.

    (Ⅰ)若点为的中点，求证：∥平面；

    (Ⅱ)当平面平面时，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知非空集合满足.若存在非负整数，使得当时，均有，则称集合具有性质.记具有性质的集合的个数为.

    （1）求的值；

    （2）求的表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为，（ 为参数）.直线与曲线分别交于、两点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若点的直角坐标为，，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为常数．

    （1）若直线是曲线的一条切线，求实数的值；

    （2）当时，若函数在上有两个零点．求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于以，为公共焦点的椭圆和双曲线，设是它们的一个公共点，，分别为它们的离心率.若，则的最大值为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案