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    设直线y=x+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    相交于A，B两点，则|AB|=______．
    将y=x+1代入
    x2
    2
    +y2=1    消去y得
    3x2+4x=0
    所以x1+x2=-
    4
    3
    ，x1•x2=0
    由弦长公式得
    |AB|=
    		(x1+x2)2-4x1•x2
    •
    		1+k2
    =
    4
    		2
    3

    故答案为
    4
    		2
    3
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），F1、F2是其左右焦点，其离心率是
    		6
    3
    ，P是椭圆上一点，△PF1F2的周长是2（
    		3
    +
    		2
    ）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试对m讨论直线y=2x+m（m∈R）与该椭圆的公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点C（4，0）的直线与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）
    A．|k|≥1B．|k|＞
    		3
    		C．|k|≤
    		3
    		D．|k|＜1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知
    a
    =(2mx，y-1)，
    b
    =(2x，y+1)    ，其中m∈R，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程，并说明该轨迹方程所表示曲线的形状；
    （2）当m=
    1
    8
    时，设过定点P（0，2）的直线l与轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
    5
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值；
    ②已知点M(-
    7
    3
    ，0)    ，求证：
    MA
    •
    MB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x2=4y只有一个公共点的直线l方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线x=ky+3与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且
    PA
    =
    AB
    ，则称点P为“λ点”，那么直线l上有______个“λ点”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线

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