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    求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x2=4y只有一个公共点的直线l方程．
    ①当斜率存在时，设直线l的方程为 y+6=k（x+1），
    代入抛物线的方程可得：x2-4kx-4k+24=0，
    根据判别式等于0，得16k2-4（-4k+24）=0，求得k=-3或k=2，
    故方程为3x+y+9=0或2x-y-4=0；
    ②当斜率不存在时，直线方程为x=-1与抛物线C：x2=4y只有一个公共点．
    故所求的直线方程为：x=-1，或3x+y+9=0或2x-y-4=0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）
    A．x+4y-5=0B．x-4y-5=0C．4x+y-5=0D．4x-y-5=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，O为坐标原点，如果一个椭圆经过点P（3，
    		2
    ），且以点F（2，0）为它的一个焦点．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）在（1）中求过点F（2，0）的弦AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-1
    =1（a＞1）的左、右两个焦点，一条直线l经过点F1与椭圆交于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求实数a的值；
    （2）若l的倾斜角为
    π
    4
    ，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线y=x+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    相交于A，B两点，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于不同的两点A、B，试确定实数a的取值范围，使|AB|≤2p．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点（　　）
    A．-
    		6
    3
    ＜k＜
    		6
    3
    		B．k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    C．-
    		6
    3
    ≤k≤
    		6
    3
    		D．k≥
    		6
    3
    或k≤-
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率是
    		2
    2
    ，A1，A2分别是椭圆C的左、右两个顶点，点F是椭圆C的右焦点．点D是x轴上位于A2右侧的一点，且满足
    1
    |A1D|
    +
    1
    |A2D|
    =
    2
    |FD|
    =2    ．
    （1）求椭圆C的方程以及点D的坐标；
    （2）过点D作x轴的垂线n，再作直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点P，直线l交直线n于点Q．求证：以线段PQ为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线l：y=ax+1与双曲线3x2-y2=1有两个不同的交点，
    （1）求a的取值范围；
    （2）设交点为A，B，是否存在直线l使以AB为直径的圆恰过原点，若存在就求出直线l的方程，若不存在则说明理由．

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