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    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点（　　）
    A．-
    		6
    3
    ＜k＜
    		6
    3
    		B．k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    C．-
    		6
    3
    ≤k≤
    		6
    3
    		D．k≥
    		6
    3
    或k≤-
    		6
    3
    直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，
    ∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，
    ∵直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点，
    ∴72k2-48＞0，
    ∴k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1(-1，0)，F2(1，0)，动点M满足|MF1|+|MF2|=2
    		2
    ．
    （1）求M的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=
    		7
    7
    (x-1)    与曲线C交于A、B两点，求
    F1A
    •
    F1B
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知
    a
    =(2mx，y-1)，
    b
    =(2x，y+1)    ，其中m∈R，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程，并说明该轨迹方程所表示曲线的形状；
    （2）当m=
    1
    8
    时，设过定点P（0，2）的直线l与轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x2=4y只有一个公共点的直线l方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线x=ky+3与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b，b＞0）和圆C2：x2+y2=b2，已知圆C2将椭圆Cl的长轴三等分，且圆C2的面积为π．椭圆Cl的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P、M．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）（i）设PM的斜率为t，直线l斜率为K1，求
    K1
    t
    的值；
    （ii）求△EPM面积最大时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且
    PA
    =
    AB
    ，则称点P为“λ点”，那么直线l上有______个“λ点”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线L：y=kx+1与椭圆C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB（O为坐标原点）．
    （1）若k=1，且四边形OAPB为矩形，求a的值；
    （2）若a=2，当k变化时（k∈R），求点P的轨迹方程．

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