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    设F1(-1，0)，F2(1，0)，动点M满足|MF1|+|MF2|=2
    		2
    ．
    （1）求M的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=
    		7
    7
    (x-1)    与曲线C交于A、B两点，求
    F1A
    •
    F1B
    的值．
    （1）设动点M（x，y），
    ∵F1（-1，0），F2（1，0），∴|MF1|+|MF2|=2
    		2
    ＞2=|F1F2|    ，
    则M的轨迹为以F1，F2为焦点，以2
    		2
    为长轴的椭圆，
    则a=
    		2
    ，c=1，b2=a2-c2=1    ．
    方程为：
    x2
    2
    +y2=1    ；
    （2）联立
    y=
    		7
    7
    (x-1)
    x2
    2
    +y2=1
    ，得9x2-4x-12=0．
    设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则x1+x2=
    4
    9
    ，x1x2=-
    12
    9
    ．
    F1A
    =(x1+1，y1)，
    F1B
    =(x2+1，y2)    ，
    ∴
    F1A
    •
    F1B
    =（x1+1，y1）•（x2+1，y2）
    =（x1+1）（x2+1）+y1y2=
    8
    7
    x1x2+
    6
    7
    (x1+x2)+
    8
    7

    =
    8
    7
    ×(-
    12
    9
    )+
    6
    7
    ×
    4
    9
    +
    8
    7
    =0    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，C1与C2在第一象限的交点为P（
    		3
    ，
    1
    2
    ）
    （1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
    AM
    +
    BM
    =
    0
    ，直线FM的斜率为k1，试证明k•k1＞
    -1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的顶点在原点，其焦点F在x轴的正半轴上，过点F作x轴的垂线与W交于A、B两点，且点A在第一象限，|AB|=8，过点B作直线BC与x轴交于点T（t，0）（t＞2），与抛物线交于点C．
    （1）求抛物线W的标准方程；
    （2）若t=6，曲线G：x2+y2-2ax-4y+a2=0与直线BC有公共点，求实数a的取值范围；
    （3）若|OB|2+|OC|2≤|BC|2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）
    A．x+4y-5=0B．x-4y-5=0C．4x+y-5=0D．4x-y-5=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，动点p（x，y）（x≥0）满足：点p到定点F（
    1
    2
    ，0）与到y轴的距离之差为
    1
    2
    ．记动点p的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线x=-
    1
    2
    于点D，求证：直线DB平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=k（x+2）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1，有如下信息：联立方程组：
    y=k(x+2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，
    		3
    ]    		B．[
    		3
    ，+∞）    		C．（1，2]D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：3x2+y2=12，直线x-y-2=0交椭圆C于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标及长轴长；
    （Ⅱ）求以线段AB为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，O为坐标原点，如果一个椭圆经过点P（3，
    		2
    ），且以点F（2，0）为它的一个焦点．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）在（1）中求过点F（2，0）的弦AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点（　　）
    A．-
    		6
    3
    ＜k＜
    		6
    3
    		B．k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    C．-
    		6
    3
    ≤k≤
    		6
    3
    		D．k≥
    		6
    3
    或k≤-
    		6
    3

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