练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）
    A．x+4y-5=0B．x-4y-5=0C．4x+y-5=0D．4x-y-5=0
    设以点M（1，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），
    则x1+x2=2，y1+y2=2．
    又
    x12
    16
    +
    y12
    4
    =1    ，①
    x22
    16
    +
    y22
    4
    =1    ，②
    ①-②得：
    (x1+x2)(x1-x2)
    16
    +
    (y1+y2)(y1-y2)
    4
    =0
    又据对称性知x1≠x2，
    ∴以点M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率k=-
    1
    4
    ，
    ∴中点弦所在直线方程为y-1=-
    1
    4
    （x-1），即x+4y-5=0．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+1上，求三角形ABC的重心G的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1    的第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-7，8]B．[-
    9
    2
    ，
    21
    2
    ]    		C．[-2，2]D．（-∞，-7]∪[8，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于A，B两点，若|AB|=5，则实数b的值是（　　）
    A．2B．-2C．±2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），F1、F2是其左右焦点，其离心率是
    		6
    3
    ，P是椭圆上一点，△PF1F2的周长是2（
    		3
    +
    		2
    ）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试对m讨论直线y=2x+m（m∈R）与该椭圆的公共点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若抛物线E：y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求P的值．
    （3）在（2）的条件下，过点F2作任意直线l与抛物线E相交于点A、B两点，则直线AF1与直线BF1的斜率之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1(-1，0)，F2(1，0)，动点M满足|MF1|+|MF2|=2
    		2
    ．
    （1）求M的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=
    		7
    7
    (x-1)    与曲线C交于A、B两点，求
    F1A
    •
    F1B
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，左顶点A（-2，0），离心率e=
    1
    2
    ，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当△APQ的面积S=
    18
    		2
    7
    时，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）求
    OP
    •
    FP
    的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x2=4y只有一个公共点的直线l方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案