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    已知函数f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
    3π
    2
    -x）-sin（-x）．
    （1）化简函数f（x）；
    （2）求f（
    π
    4
    ）．
    考点：三角函数的化简求值,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）运用诱导公式即可化简．
    （2）利用（1）结论，代入已知即可求值．
    解答： 解：（1）f（x）=sin（π-x）+5cos（2π-x）+2sin（
    3π
    2
    -x）-sin（-x）=sinx+5cosx-2cosx+sinx=2sinx+3cosx．
    （2）f（
    π
    4
    ）=2sin
    π
    4
    +3cos
    π
    4
    =
    5
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，运用诱导公式化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    6
    ）（x∈R）的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度，则所得到的图象的解析式为（　　）
    A、y=sin（2x+
    5π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（
    1
    2
    x+
    5π
    12
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（7，1），
    b
    =（tan（
    π
    4
    +a），1），且
    a
    ∥
    b
    ，
    （1）求tana的值；
    （2）求sinacosa+2cos2a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tana=2，那么
    sina-cosa
    3sina+5cosa
    的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    11
    D、
    1
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≥0}．
    （1）当a=3时，求A∩B；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设等差数列的前n项和为Sn，前2n项和为S2n，前3n项和为S3n．求证：S3n=3（S2n-Sn）
    （2）试推广上述结论，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，4}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个正实数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|
    x-3
    x-1
    ＜0}，则A=（　　）
    A、（1，3）
    B、（2，3）
    C、（-∞，1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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