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    若两个正实数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：运用x+2y=（x+2y）（
    2
    x
    +
    1
    y
    ）=4+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+4=8，得出8＞m2+2m，求解即可．
    解答： 解：∵两个正实数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，
    ∴x+2y=（x+2y）（
    2
    x
    +
    1
    y
    ）=4+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+4=8，
    ∵x+2y＞m2+2m恒成立，
    ∴8＞m2+2m，
    求解得出m的范围：-4＜m＜2，
    故答案为：-4＜m＜2，
    点评：本题考查了基本不等式求解最值，把不等式恒成立问题转化为最值求解，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）求f（x-1）；
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    3π
    2
    -x）-sin（-x）．
    （1）化简函数f（x）；
    （2）求f（
    π
    4
    ）．

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    1
    2
    ）（x+2）（x-3）＞1}，B={x|log3（x-a）＜2}，要使式子A∩B=∅成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知正数x，y满足x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，则x+y的取值范围是（　　）
    A、[2，3]
    B、[
    1
    2
    ，4]
    C、[1，4]
    D、[1，5]

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    已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x-y-1=0的交点，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为
     
    ．

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    已知二次函数f（x）=2x2+4ax-7（a∈R），求其在区间[-1，2]上的最小值．

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    已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，y）且sinα=
    		2
    4
    y，求cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    x2
    x2+2
    ，x∈[-1，1]的值域为
     
    ．

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