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    下列命题正确的是
     
    （写序号）
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”：
    ②函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
    ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
    ④“平面向量
    a
    与
    b
    的夹角是钝角”的充分必要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0”．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：对于①：根据特称命题的否定方法判断；
    对于②：先将f（x）=cos2ax-sin2ax化成：f（x）=cos2ax，再结合周期计算公式进行判断；
    对于③：x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立，前后是同一个变量，因此应作差后，再将差函数的最值求出来即可；
    对于④：根据数量积的定义进行推理分析．
    解答： 解：对于①：先将量词变为?∈R，结论x2+1≤3x变成x2+1＞3x，可见①为真命题；
    对于②：f（x）=cos2ax，其最小正周期的计算方法是
    2π
    |ω|
    ，故本题最小正周期为π时，a=±1，此时不一定有a=1成立，
    而反之，a=1必有a=≠±1成立，故前者是后者的必要而不充分条件，故②为真命题．
    对于③：x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?x2+2x-ax≥0在[1，2]上恒成立，所以③为假命题；
    对于④：
    a
    •
    b
    ＜0即|
    a
    ||
    b
    |cosθ    ＜0，则cosθ＜0，故θ∈(
    π
    2
    ，π]    ，故④是假命题．
    故答案为：①②
    点评：本题中的②是容易出错的，学生往往记成T=
    2π
    ω
    ，而忽视了绝对值，对于第四个，属于常考的易错题，需引起重视．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x=mπ+
    π
    6
    ，m∈Z}，N={x|x=
    nπ
    2
    -
    π
    3
    ，n∈Z}，P={x|x=
    pπ
    2
    +
    π
    6
    ，p∈Z}，则M、N、P之间满足的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式成立的是（　　）
    A、sin
    π
    3
    =
    1
    2
    B、cos
    5π
    6
    =-
    1
    2
    C、sin（-
    7π
    6
    ）=
    1
    2
    D、tan
    2π
    3
    =
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =λ
    a
    +
    b
    与
    d
    =
    a
    +2
    b
    的夹角为锐角，求λ的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）•cosωx+cos2ωx-
    1
    4
    （ω＞0）图象上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，A=
    π
    3
    ，求f（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    		3
    sinθ+cosθ，其中θ的顶点与坐标原点重合，始终与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y）且0≤θ≤π．
    （1）若点P的坐标为(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则f（θ）的值为
     

    （2）若点P（x，y）为平面区域Ω：
    x+y≥1
    x≤1
    y≤1
    内的一个动点，记f（θ）的最大值为M，最小值m，则logMm=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥V-ABCD的底面是正方形，VD⊥平面ABCD，VD=AD=2．
    （1）求异面直线AC与VB所成角；
    （2）四棱锥V-ABCD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足
    sinB
    sinA
    =
    1-cosB
    cosA
    ．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（　　）
    A、
    8+5
    		3
    4
    B、
    4+5
    		3
    4
    C、3
    D、
    4+5
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从18人中随机抽取4人参加一次问卷调查，抽到甲同学而未抽到乙同学的可能抽取情况有
     
    种．
    （结果用数值表示）

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