练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P，离心率是.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)直线l过点E (－1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．


    解析：　(1)设椭圆C的标准方程为＝1(a＞b＞0)．

    由已知可得，

    解得a2＝4，b2＝1.

    故椭圆C的标准方程为＋y2＝1.

    (2)由已知，若直线l的斜率不存在，则过点E(－1,0)的直线l的方程为x＝－1，此时令A，B，显然|EA|＝2|EB|不成立．

    若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y＝k(x＋1)．

    则，

    整理得(4k2＋1)x2＋8k2x＋4k2－4＝0.

    由Δ＝(8k2)2－4(4k2＋1)(4k2－4)＝48k2＋16＞0.

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    故x1＋x2＝－，①　x1x2＝.②

    因为|EA|＝2|EB|，即x1＋2x2＝－3.③

    ①②③联立解得k＝±.

    所以直线l的方程为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     “若a＋b为偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为______________________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．

    (1)求取得的两个球颜色相同的概率；

    (2)求取得的两个球颜色不相同的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C1：＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝|x－a|.

    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四个结论：

    ①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    根据右图算法语句，输出的值为(　　)．

    A．19 B．20   C．100  D．210

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案