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    已知α、β为锐角，且，则tanαtanβ=    ．
    【答案】分析：由已知条件利用三角函数的恒等变换化简可得 tan+tan=1-tantan，求得tan=1，可得 α+β=，即α与β互为余角，由此可得tanαtanβ的值．
    解答：解：已知α、β为锐角，且=•
    =（1+tan）（1+tan）=1+tan+tan+tantan，
    故有 tan+tan=1-tantan，∴tan==1，
    ∴=，∴α+β=，即α与β互为余角，
    则tanαtanβ=1，
    故答案为1．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，互余的两个角正切值间的关系，属于中档题．
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    3
    5
    ，β为锐角，且sin(α+β)=cosα，则tan(α+β)    =（　　）
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    B、
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    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
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    B、
    π
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    C、
    π
    3
    D、
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    4

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    4
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    3
    5
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    A、
    17
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    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
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    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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