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    △ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
    AG
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+y等于（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    4
    3
    		C．1D．
    2
    3
    ∵B、G、F三点共线
    ∴
    AG
    =λ
    AB
    +(1-λ)
    AF
    =λ
    AB
    +
    1-λ
    2
    AC

    ∵C、G、E三点共线
    ∴
    AG
    =μ
    AE
    +(1-μ)
    AC
    =
    μ
    2
    AB
    +(1-μ)
    AC

    ∴
    λ=
    μ
    2
    1-λ
    2
    =1-μ

    ∴λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3

    ∴
    AG
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AF

    ∴
    AG
    =
    2
    3
    AE
    +
    2
    3
    AF

    ∵
    AG
    =x
    AE
    +y
    AF

    ∴x+y=
    4
    3

    故选B．
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    △ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
    AG
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+y等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
    OP
    =(1-t)
    OQ
    +t
    OR
    ．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

    如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

    且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

    A.           B.

    C.           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

    如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，

    且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 

                   （   ）

    A.           B.

    C.           D.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则x+y等于（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

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