Question

【题目】直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1∥l2，且l1与l2的距离为5，求直线l1与l2的方程．

Answer 1

【答案】或

【解析】

分类讨论，若，的斜率不存在，通过验证即可得出；若，的斜率存在，利用两条平行线的斜率之间的关系得出两条直线的方程，然后得到平行线之间的距离。

当l1，l2的斜率不存在，即l1：x＝0，l2：x＝5时，满足条件．

当l1，l2的斜率存在时，设l1：y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0，

l2：y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0，由两条平行直线间的距离公式得＝5，解得k＝.

此时l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0.

综上所述，所求直线l1，l2的方程为l1：x＝0，l2：x＝5或l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0.