已知函数
,试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在
的单调性并加以证明
在
上是单调增函数
——8分
∵f(-2x)=4
x在
是单调递增的
下面只需判断函数
在
是单调性即可
设-1<x
1<x
2 ——10分
∵x
1-x
2<0,x
1+1,x
2+1>0,∴g(x
1)-g(x
2)<0
∴g(x)在
上是单调增函数 ——13分
故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在
上是单调增函数 ——14分
练习册系列答案
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科目:高中数学
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设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)若函数
的最大值为8,求
的值.
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,(1)求函数
的最小正周期
(2)若对
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围
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设
在
上是偶函数,在区间
上递增,且有
,求
的取值范围.
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f(
x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
a、b,若
a<b,确定
的大小关系?
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题型:单选题
若函数
是定义在
上的偶函数,且在
上单调递减,则( ).
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