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    在△AOB(O为坐标原点)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,则的值为

    A.                   B.        C.5            D.

    D?

    解析: ·=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos(α-β)=-5,cos(α-β)=-,?

    ∴sin∠AOB=.又||=2,||=5,?

    ∴S△AOB=×2×5×=.∴选D.?

    另法:cos〈,〉===-.∴sin∠AOB=.?

    其余同上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ，
    （1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若
    OF
    •
    AB
    =0    ，且点A在第一象限，求点A的坐标；
    （Ⅱ）求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内两定点F1(0，-
    		5
    )、F2(0，
    		5
    )    ，动点P满足条件：|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4    ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
    OQ
    •
    OR
    的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：60ZBBSDB0162_学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第6期　总第162期 北师大课标版(必修5) 题型：013

    在△AOB(O为坐标原点)中，＝(2cosα，2sinα)，＝(3cosβ，3sinβ)，若·＝－3，则△AOB的面积是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    3

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