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已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|x<a},若A?B,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,3)
B、(-∞,3]
C、(-1,+∞)
D、[3,+∞)
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:由题意,可先化简集合A,再由B={x|x<a},A?B,即可判断出关于参数a的不等式,解出它的取值范围,即可选出正确选项.
解答: 解:A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},B={x|x<a},
又A?B,
∴a≥3
即实数a的取值范围是[3,+∞)
故选D.
点评:本题考点是集合关系中的参数取值问题,考查了集合的化简,集合的包含关系,解题的关键是熟练掌握集合包含关系的定义,由此得到参数所满足的不等式.
练习册系列答案
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如图,点E在正方形ABCD边CD上,四边形DEFG也是正方形,已知AB=a,DE=b(a,b为常数,且a>b>0),则△ACF的面积(  )
A、只与a的大小有关
B、只与b的大小有关
C、只与CE的大小有关
D、无法确定

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如图所示,直线l⊥x轴,从原点开始向右平行移动到x=8处停止,它截△AOB所得左侧图形的面积为S,它与x轴的交点为(x,0).
(I)求函数S=f(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式f(x)<14.

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y=loga(x+2)+3过定点
 
;y=ax+2+3过定点
 

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C、M=PD、M?P且P?M

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不用计算器求下列各式的值
(1)(2
7
9
)
1
2
+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3×π0+
37
48

(2)(lg2)2+lg2•lg5+lg5+log3
427
3
)+(
1
3
)log32

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含有三个实数的集合既可表示成{a,
b
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|(x-2)(x-3a-1)<0},B={x|
x+1
x-5
≤0}
若A∩B=A,求实数a的取值范围.

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