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    15．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4．

    分析 根据正六边形的性质得出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$的模长和夹角，代入向量的数量积定义式计算．

    解答 解：∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，
    ∴AB=2，AD=4，∠BAD=60°，
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4×2×cos60°=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
    （1）求A，ω，φ的值；
    （2）若y=1，求对应x的值．

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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k＞0），用k表示$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$a+\sqrt{2}b=2c$，则cosC的最小值为$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上的最大值为（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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    20．（x2+x+1）（1-x）4展开式中x2的系数为3．

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    7．设关于x、y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{3x-2＜0}\\{y-a＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{5}{3}$）B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$\frac{4}{3}$）

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    4．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a{，_{\;}}\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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    5．已知函数$y=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象经过点（0，-1），则该函数的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

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