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    已知函数．
    （1）若在处取得极值为，求的值；
    （2）若在上是增函数，求实数 的取值范围．
    解：（1）                        。。。。。。4分
    （2）
    当在R上递增，满足题意；
    当
    ∴，    ∴
    ∴ 综上，a的取值范围是．                 。。。。。。8分
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的极值和函数单调性问题的综合运用。
    （1）根据已知条件可知 ，在处取得极值为，则该点处的导数为零，且有点的坐标，代入函数式中得到a,b的值。
    （2）根据函数在上是增函数，说明导数恒大于等于零，得到参数的范围。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，(e为自然对数的底数)
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；
    （III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知  (mR)
    （１）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
    （２）当时，求函数在上的最大，最小值；
    （3）求的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；
    （II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为奇函数，
    （1）求实数a的值。
    （2）若在上恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点对称：
    ②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数，则，
    其中正确命题的序号为__          _____(把所有正确命题的序号都填上）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题9分）
    求函数的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    (Ⅰ)判断函数的单调性；
    (Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、函数是减函数的区间为（  ）
    A．B．C．D．（0，2）

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