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    设函数．
    （I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；
    （II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围．
    （I）见解析（II）
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
    （1）利用是函数在区间上递增的充分而不必要的条件，分为两步来证明先证明充分性，再证明不必要性。
    （2）求解导数分析导数为零的点，然后借助于导数为正或者为负数时的解集，得到单调增减区间，进而判定函数的极值，得到函数的最值，进而求解参数的范围。
    解：（1）对函数求导，得 ，     …………2分
    先证充分性：若，，，
    函数在区间上递增.                            ……………4分
    再说明非必要性:在区间上递增， ∴对1<x<2恒成立
    由得，，而，
    所以，即                            …………5分
    所以，是函数在区间上递增的充分而不必要的条件 ……7分
    （2） ，令，得  
    显然，时不符合题意. …………8分
    当时，函数在（）上递增，在上递减，
    若时，恒成立，需=6
    ，得.               …………………10分
    当时，函数在（）上递增，在上递减，
    此时，，如满足恒成立，
    需得 …………12分
    故若时，满足恒成立，实数
    ------------------------------14分
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    （Ⅰ）求函数的单调区间；
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    （本小题满分16分）
    已知函数的定义域为（0，），且，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N.
    （1）求的值；
    （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.

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    设函数.
    （1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
    （2）求函数的极值点.

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    已知函数．
    （1）若在处取得极值为，求的值；
    （2）若在上是增函数，求实数 的取值范围．

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    已知函数。
    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；
    （Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)已知函数在处取得极值.
    (1) 求；
    (2 )设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)＝x2(ax－3)，其中a为常数.
    (Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
    (Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

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