Question

14．下列等式中，一定正确的是（　　）

• A． a${\;}^{\frac{m}{n}}$=（$\root{n}{a}$）^m
• B． -a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{（-a）^{n}}$
• C． a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{m}{{a}^{n}}$
• D． a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{-m}}$

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质即可判断出正误．

解答 解：A．a≤0时不正确；
B.$-{a}^{\frac{m}{n}}$=-$\root{n}{{a}^{m}}$，因此不正确；
C.${a}^{-\frac{m}{n}}$=$\frac{1}{{a}^{\frac{m}{n}}}$=$\frac{1}{\root{n}{{a}^{m}}}$，因此不正确；
D．正确．
故选：D．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．