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    4．已知正实数x，y满足x+y=3k（x≠y），若不等式x2+y2＞ck2恒成立，则实数c的最大值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．3C．6D．9

    分析 根据基本不等式的性质求出即可．

    解答 解：∵x+y=3k＞2$\sqrt{xy}$，
    ∴xy＜$\frac{{9k}^{2}}{4}$，
    若不等式x2+y2＞ck2恒成立，
    只需ck2＜（x2+y2）min，
    而x2+y2=（x+y）2-2xy＞9k2-2×$\frac{9}{4}$k2=$\frac{{9k}^{2}}{2}$，
    ∴只需ck2≤$\frac{9}{2}$k2即可，
    即c≤$\frac{9}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，是一道基础题．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△OMN的面积S△OMN的最大值．

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    （1）若不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；
    （2）求不等式ax2-3x+2＞5-ax的解．

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    14．下列等式中，一定正确的是（　　）
    A．a${\;}^{\frac{m}{n}}$=（$\root{n}{a}$）mB．-a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{（-a）^{n}}$C．a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{m}{{a}^{n}}$D．a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{-m}}$

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