Question

5．下面几个数中：①3^0.4②$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$③log₂3•log₉8④5^-0.2⑤$（-3）^{\frac{1}{3}}$最大的是②．最小的是⑤．（请填写对应数的序号）

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性、和差化积公式即可得出．

解答 解：①3^0.4∈$（1，\sqrt{3}）$；
②$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=tan60°=$\sqrt{3}$；
③log₂3•log₉8=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{3lg2}{2lg3}$=$\frac{3}{2}$；
④5^-0.2∈（0，1）；
⑤$（-3）^{\frac{1}{3}}$＜0．
综上可得：最大的是②；最小的是⑤．
故答案分别为：②；⑤．

点评 本题考查了函数的性质、和差化积公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．