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    已知函数f（x）=2x+log3x+cosx，则f′（x）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则解答．
    解答： 解：f′（x）=（2x+log3x+cosx）′=（2x）′+（log3x）′+（cosx）′=2xln2+
    1
    xln3
    -sinx．
    故答案为：2xln2+
    1
    xln3
    -sinx．
    点评：本题考查了导数的运算法则以及基本初等函数求导公式的运用，关键是熟练法则和公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
    A、500米B、600米
    C、700米D、800米

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（k，3），
    b
    =（1，4），
    c
    =（2，1），且（2
    a
    -3
    b
    ）⊥
    c
    ，则实数k=（　　）
    A、-
    9
    2
    B、0
    C、3
    D、
    15
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）≤kx2对任意x＞0成立，求实数k的取值范围；
    （3）当n＞m＞1（m，n∈N*）时，证明：
    nm
    mn
    ＞
    m
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-
    π
    2
    ＜β＜0＜α＜
    π
    2
    ，cos（
    π
    4
    +α）=
    1
    3
    ，cos（
    π
    4
    -
    β
    2
    ）=
    		3
    3
    ，则cos（α+
    β
    2
    ）=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、
    5
    		3
    9
    D、-
    		6
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
    ②函数y=log2（2x+3）的图象可由函数y=log22x的图象向左平移3个单位得到
    ③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）是周期函数；
    ④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）所对应的图象关于直线x=2对称；
    ⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确结论的序号是
     
    （填上你认为正确的所有结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    3n-2
    2n-1
    ，n∈N*，则a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：|loga（2x-1）|＞2a-1，其中a＞0，a≠1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线l：y=2x平行，且到l的距离为
    		5
    的直线方程为（　　）
    A、y=2x±
    		5
    B、y=2x±5
    C、y=-
    1
    2
    x±
    5
    2
    D、y=-
    1
    2
    x±
    		5
    2

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