Question

4．已知函数f（x）=tanωx在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）内是减函数，则ω的取值范围是（　　）

• A． [1，+∞）
• B． （-∞，-1]
• C． [1，0）
• D． （0，1]

Answer 1

分析 由正切函数的图象与性质，得出关于ω的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数f（x）=tanωx在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）内是减函数，
∴ω＜0，且$\frac{π}{|ω|}$≥π，
解得-1≤ω＜0，
∴ω的取值范围是[-1，0）．
故选：C．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题．