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    12．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e3（e为自然对数的底数），则lna1+lna2+…+lna20=（　　）
    A．20B．30C．40D．50

    分析 由等比数列通项公式性质得a10a11=a9a12=e3，由此利用对数性质及运算法则能出lna1+lna2+…+lna20的值．

    解答 解：∵等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e3（e为自然对数的底数），
    ∴a10a11=a9a12=e3，
    ∴lna1+lna2+…+lna20
    =ln（a1×a2×a3×…×a20）
    =ln（a10×a11）10
    =ln（e3）10
    =30．
    故选：B．

    点评 本题考查对数函数、等比数列等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．有下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f'（2x）=[f（2x）]'；
    ②若g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2013），则g'（2013）=2012!；
    ③若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）＞eaf（0）；
    ④若f（x）=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c=0是f（x）有极值点的充要条件．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，那么每平方米的平均建筑费用为56+48x（单位：元）．
    （1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式．
    （2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=$\frac{购地总费用}{建筑面积}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x3+ax2-6x+b（b＞0）在x=2处取得极值．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）有两个零点，求f（x）在x=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在区间[-1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=tanωx在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）内是减函数，则ω的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，0）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的首项为a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*）．
    （I）求a2，a3的值．
    （2）证明：a2n-1＜a2n+1＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B-2sinBcosC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x≤m}，且A∩B=A，则m的取值范围是[4，+∞）．

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