Question

17．化简：$\sqrt{{（\frac{1}{π}+π）}^{2}-4}$等于（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{π}$+π
• C． $\frac{1}{π}$-π
• D． $π-\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 利用乘法公式可得：$\sqrt{{（\frac{1}{π}+π）}^{2}-4}$=$\sqrt{（π-\frac{1}{π}）^{2}}$=$|π-\frac{1}{π}|$，即可得出．

解答 解：$\sqrt{{（\frac{1}{π}+π）}^{2}-4}$=$\sqrt{（π-\frac{1}{π}）^{2}}$=$|π-\frac{1}{π}|$=$π-\frac{1}{π}$，
故选：D．

点评 本题考查了乘法公式、根式的运算性质、绝对值的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．