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    6．已知AB是面α的斜线段，斜足为A，AB=a，点M是面α内的动点，△ABM的面积为定值b，则点M的轨迹是（　　）
    A．线段B．椭圆C．双曲线D．抛物线

    分析 根据题意，因为三角形面积为定值，从而可得P到直线AB的距离为定值，点M的轨迹为一以AB为轴线的圆柱面，与平面α的交线，分析轴线与平面的性质，可得答案．

    解答 解：本题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题，
    因为三角形面积为定值，以AB为底，则底边长一定，从而可得M到直线AB的距离为定值，
    所以点M在以AB为轴线的圆柱面与平面α的交线上，且α与圆柱的轴线斜交，
    由平面与圆柱面的截面的性质判断，可得MP的轨迹为椭圆．
    故选：B．

    点评 本题考查平面与圆柱面的截面性质的判断，注意截面与圆柱的轴线的不同位置时，得到的截面形状也不同．

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