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     M、N是曲线y=πsin x与曲线y=πcos x的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(　　)

    (A)π   (B)π      (C)π (D)2π


    C

    解析:两函数的图象如图所示,则图中|MN|最小,

    设M(x1,y1),N(x2,y2),

    则x1=,x2=π,

    |x1-x2|=π,

    |y1-y2|=|πsin x1-πcos x2|

    =π+π

    =π,

    ∴|MN|==π.故选C.


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    设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab=　　　　. 

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    设a、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是(　　)

    (A)b-a>0    (B)a3+b3<0

    (C)a2-b2<0  (D)b+a>0

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    设f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则

    ①f=0;

    ②︱f︱<︱f︱;

    ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;

    ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);

    ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.

    以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

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    定义运算a※b为a※b=如1※2=1,则函数f(x)=sin x※cos x的值域为　　　　. 

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    已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

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    已知双曲线C: -=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程

    为(　　)

    (A) -=1  (B) -=1

    (C) -=1  (D) -=1

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    双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(　　)

    (A)  (B)2       (C)3   (D)6

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

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