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    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为    .


        

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

      （1）求n，m的关系式并求f(x)的单调减区间；

    （2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：

            在（x1,x2）恒有实数解

      （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

    当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆与圆的位置关系是（    ）

       A．内切  B．外离    C．内含     D．相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 (      )

    A．     B．         C．          D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（   ）

    A．        B．   C．   D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，AB是的直径，PA垂直于所在平面，C是圆周上部同于A、B的一点，

    且

    （1）求证：平面平面；

     （2）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题：则；与命题：使，下列结论正确的是（      ）

      A．         B．         C．为真      D．为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    是的

        A充分而不必要条件　　　　B必要不而充分条件

        C充要条件　　　　　　　　D既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量．若为实数，，则

    A．            B．            C．1             D．2

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