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已知△ABC的三边长成公比为的等比数列则其最大角的余弦值为________

 

【解析】设最小边为a则其他两边分别为a2a.由余弦定理得最大角的余弦值为cosα=-.

 

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已知函数f(x)=-x2blnx在区间[∞)上是减函数b的取值范围是________

 

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若一次函数f(x)axb有一个零点2那么函数g(x)bx2ax的零点是________

 

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已知sinA.

(1)cosA的值;

(2)求函数f(x)cos2xsinAsinx的值域.

 

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如图AB是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点现位于A点北偏东45°B点北偏西60°D点有一艘轮船发出求救信号位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时该救援船达到D点需要多长时间?

 

 

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某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)如图所示垂直放置的标杆BC的高度h4m仰角∠ABEα,∠ADEβ.

(1)该小组已测得一组αβ的值算出了tanα1.24tanβ1.20请据此算出H的值;

(2)该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m)使αβ之差较大可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125m试问d为多少时,α-β最大?

 

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若海上有ABC三个小岛测得AB两岛相距10海里,∠BAC60°,∠ABC75°,BC间的距离是________海里.

 

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△ABCa3b2cosC△ABC的面积为________

 

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sin(θ)cos2θ________

 

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